莫耳數的繼續

承續第一次提過的莫耳概念，對學生來說莫耳、粒子數量、原子量和分子量都是新概念，

從質量到莫耳、莫耳到分子數量，要學生計算兩次是不容易的，舉例讓學生來類比較好想像，
學生活動兩個
1.請他們從生活中舉例，藉由學生的舉例，引導入莫耳概念
2.練習莫耳和粒子數、質量間計算。

舉的例子如下：

說明跟福利社阿姨買礦泉水的時候，

可以說要一瓶水，也可以說要600c.c.的水，阿姨都會跟你說這10元，

那要兩瓶或者1200c.c.時，阿姨都會說這20元。

我請學生照樣造句，句子裡要有三個單位，

而且說出 A單位 和 B單位都可以相對相對應的C。

消化過同學天馬行空的例子後，我寫下：

一莫耳的碳原子有12克，共有 6 × 10²³ 個。

事實上，我們去福利社買水不會說要1200 c.c

因為單位要換兩次，阿姨會說你來亂的喔！

所以多用了一個常用單位夾在兩者中間，像這樣：

600 c.c.  ← 一瓶水 → 10元

1200 c.c. ← 兩瓶水 → 20元

同學例子

也可改寫成這樣：

5坪  ←  1  間單人房 → 住 1 人

10坪 ←  2 間單人房 → 住 2 人

通常房客訂房時我們不會說要10坪，會說要兩間房。

還有像是

30kg ← 1 箱茶葉   → 12包

如果改成衛生紙

3kg   ← 1 箱衛生紙 → 12包

你換不同的東西，雖然中間和右邊的數值及單位都一樣，

但左邊會因為他的本質而改變基本的物理性質。

也是同學舉的例子：

100g ← 1 包餅乾   → 6片

我若改了餅乾為其他食物

60g  ← 1 包口香糖 → 6片

你看這組的例子

800 g ← 1 袋蘋果 → 8 顆

若改買葡萄

100 g ← 1 袋葡萄 → 8 顆

如果一起買，就是

900 g ← 1 袋蘋果和1 袋葡萄 → 各8顆

所以我寫的這句，一莫耳的碳原子有12克，共有 6 × 10²³ 個，可以寫成這樣：

12 g ← 1 莫耳的碳 →  6 × 10²³ 個

綜合以上，有三件事情：

1.有些單位在某狀況下不好用，我們不會說要買3kg衛生紙或者是60g口香糖，所以要增加一個好用的：莫耳

2.中間那個物品改變，左邊跟著會變：不同物質有不同質量

3.而且可以加在一起唷！：分子量從原子量來

如果我改變這個中間的莫耳數， 

12 g ← 1 莫耳的碳 →  6 × 10²³ 個

改成 2 莫耳，左邊要填什麼？右邊要填什麼呢？

?  g ← 2 莫耳的碳 →  ?  個

如果有 6 × 10²⁴個碳原子，中間要填什麼？左邊要填什麼呢？

? g ← ? 莫耳的碳 →  6 × 10²⁴ 個

如果有 60g 的碳，中間要填什麼？右邊要填什麼呢？

60 g ← ? 莫耳的碳 →  ?  個

再來，我們換中間的碳，改為氧原子，又該填什麼呢？

如果是碳和氧化和在一起的一氧化碳，若有 1 mole ，是幾克呢？

我們學過原子構造後，知道了元素符號、知道週期表上的常用化合物中元素帶電量後就能寫出化合物，

就能計算出分子量，因為前面講過化學反應表示以及平衡方法，今天學的是莫耳數和質量、分子數轉換，

最終目標就是能把一個中文的化學反應，寫成化學反應式，然後給予某一個物質，希望你能藉由算出係數關係算出反應物有幾公克，

這是製造物質過程相當核心的概念，也是各種工業的基本，希望你們可以理解為什麼要學這些東西。

下個單元，我們就是做這樣的連貫！

莫耳數的開始

第一節課：剛開學，利用導師時間空檔進行莫耳觀念鋪陳

以英文課的可數名詞和不可數名詞帶入單位觀念，單位讓許多交易得以方便進行，像是吃飯時的米粒、蓋房子時的沙子等，讓學生陳述空氣應該使用的單位是什麼呢？

有學生回答：「空氣不可數而且不用錢，所以不需要單位。」

「那是因為在這平時的狀況不用錢，在極端環境就不是這樣了，像是潛水的時候、在外太空的時候，舉潛水的為例，單位就是氣瓶有幾隻，一支都要200元唷，可是用錢來衡量也有麻煩的地方，像是多拉A夢漫畫當中有一集大雄爺爺小時候，聽學校老師說彗星來時會掃光所有的空氣，所以他想了一個辦法，打算買下內胎來儲存空氣來撐過彗星掃過的那段時間，無奈他的計畫被小夫和胖虎的爺爺知道了，小夫的爺爺也很有錢、胖虎的爺爺也很鴨霸，他們買光了當地所有腳踏車的內胎，可憐大雄的爺爺因而放聲大哭，故事的結局是多拉A夢跟大雄坐時光機送了個救生圈給他，結果彗星來時沒事情，爺爺把救生圈埋在院子底下，希望下次來時可以幫助到子孫。」

假如彗星來時真的掃光了所有的空氣，你是賣腳踏車內胎的奸商，你知道小夫爺爺的計畫，內胎的空氣你要灌滿一點還是鬆一點？

如果你是大雄的爺爺，你懂得空氣很珍貴，那救生圈裡面的氣體要灌飽一點還是鬆一點？

所以不能用容器來看待，那容器大小可以用什麼方式來描述呢？也就是體積。

光是體積是不夠的，要在加上什麼因素呢？是的，壓力。

所以一袋空氣、一瓶空氣、一大氣壓的空氣，這些都不是合適的描述，所以要介紹一個東西，莫耳。

而一莫耳這個單位包括了 6 × 10 的 23 個次方那麼多個分子，那是多少呢？

學生跟著黑板上的 0 唸到京、十京、百京、千京了之後卡住，而課本上寫的是六千億兆，也就是 6 乘上一千、一億、一兆，而後面那幾個分別是 10 的 3 , 8 , 12 次方，考試不會考你怎麼念，願意的話也可以念成零點六兆兆，但這是理化課，不是數學課，然而有些考試會考這些六的幾次方的換算，你不要被嚇死了，這只是要確認你會不會，事實上複雜的計算不應該阻礙你，我們簡稱這沱數字，就叫它做一莫耳好了！

至於為什麼是這個數字呢？請各位同學回家查一下資料，為什麼不能是五乘上後面那堆次方、或是12、3.14159之類的去乘呢？我們就明天再來討論。

剛剛有提到分子，你還記得上學期我們提過分子是誰提出的嗎？對，亞佛加厥。事實上 6 × 10 的 23 次方這個數字我們也可以稱為亞佛加厥常數，但那麼古早，怎麼有辦法知道這個數字呢？是把一包空氣慢慢擠出來，請每一個空氣分子排好隊之後，一個出來按一個計數器來計算出來的嗎？

不是亞佛加厥提出這數字的，這是為了紀念他而如此命名的，也不是亞佛加厥那個年代量出來的這數值的，還早的很，啊，各位也可以查一下這些東西的相關訊息，不一定只查 6 × 10 的 23 次方為什麼不能是其他數字，一樣明天一起討論。

第二節課：目標去除6 × 10 的 23 次方疏離感

請學生查資料作發表，教師若來不及先看，

就寫最少的先發表，越長的最後發表

我請學生大致上把他們查的東西念出來，我則在黑板上快速的抄下值得說明更多的點。

有五組學生查了資料，第三組分享了「當氫有1克重時，它就會有個 6 × 10 的 23 次方那麼多個分子，而且這不是一個準確值，是個不確定的數字。」說的學生也表達的其實他看不懂是什麼意思。

謝謝第三組（雖然應該是氫兩克時才有那麼多個「分子」）提供給我們一個重要訊息，這是一個近似值，不是一個準確值。所以老師說的是錯的唷！

第二組發表的是：「是6.022 × 10 的 23 那麼多，而且定義上是氧如果有16克，那他就是一莫耳，後來改為碳若有12克那就是一莫耳，那代表會有6.022 × 10 的 23 次方那麼多個」

謝謝第二組仔細的補充，同學看一下這之中的差異，雖然只是 0.022 ，但後面有10 的 23 次方那麼多啊！而且定義一開始是氧作為標準，後來才改為碳的，不是像課本那樣一句話碳12作為標準，有12g就是一莫耳這麼簡單就過去了，這是一個不斷修正的過程與結果，當然未來還有可能再改變。

第四組學生說：「在攝氏零度、一大氣壓下、22.4公升的氧有 6 × 10 的 23 次方那麼多個，那就是一莫耳。所以氫在這樣的條件底下若有兩公斤，他就跟氧32g的狀況下有一樣的分子數量」

太棒了，第四組講了更多的東西，他提到了我們昨天說的氣體壓力，的確在相同體積下，你把輪胎打更多的氣體進去，他壓力提高，真的會有更多的氣體顆粒進去的。再來，第四組還提到了這跟溫度有關，我們在過去講到密度時，也提過溫度會影響體積，進而影響密度，所以溫度跟體積質量密度息息相關，要討論什麼是一莫耳要兼顧這麼多因素，所以莫耳真的太好用了，在沒辦法算空氣要幾顆的狀況下，不需要跟老闆說我要在幾度C、多少的壓力底下、買多少公升的空氣來吸，我只要說要幾莫耳就好了！但是剛剛提到的氫兩公斤可能要修正一下唷，因為氫氣太輕了，兩公斤應該真的很多，可能會有不一樣的分子數量。不過沒關係，你們提示了大家還要注意溫度、壓力、體積。

剛才第二組同學在說氧有16克時我就覺得可能大家還是對分子和原子不是這麼了解差異，其實十九世紀初對於分子和原子不是那麼的清楚明白，在道耳頓原子說提出後幾年，亞佛加厥就跟著提出分子概念了，這兩者中間還有一位給呂薩克，那時道耳頓原子說的反應前後原子總數不變，跟我們寒假所做的質量守恆實驗是相同的事情。給呂薩克提出同溫同壓同體積會有相同原子數，這點導致道耳頓和他吵架，吵架過程引起了亞佛加厥的注意，而修正了說法，因而正式提出分子概念。提出之後，都沒有什麼人給予重視，直到過了五十幾年分子觀點才逐漸被科學界接受。

第七組講的是：

「這個數值是經過密立根油滴實驗而來的。」

「那是啥啊？」我問

「阿就查到這樣阿。」

「好吧，那你說說看，說慢一點，我要寫一下」後來我寫了密立根、電子電量、1.592 × 10^-19 等關鍵字

「還有湯姆遜，他測荷質比，就是電荷和質量的比例」

「那又是誰？嗯？是你們上學期提到的湯姆熊嗎？」他們上冊課本的寫的是湯姆森，記憶的方式是湯姆熊電子遊樂場、哥哥的兒子（姪子）在拉屎代表拉塞福發現質子、查兌克是用中指插隊（發現中子）。

「好像是耶...還有一個法拉第，他做了一些跟電有關的實驗...」

謝謝第七組給我們那麼多的訊息，你們會發現我們談的東西，本來都是要講莫耳數、分子、原子，現在第七組談的東西竟然都扯到了電子，當然是因為電子數量跟原子數量息息相關，然後分子又跟原子有些特別的比例關係，所以好像測量跟電子有關的東西也可以知道分子數量的相關事宜唷。

第六組臉色很難看的說他們都講光了，我說沒關係，講一兩個跟前面不一樣的也行，

「阿，還有一個就是電鍍的方法，要得到一公克的銅，必須要給OOXX庫侖的電，然後銅的原子量是....，帶電量.....」

的確，這些東西跟第七組提到的一樣，都跟電的檢測有關，這都是20世紀才有辦法做到的事情，即便是你提出了看法，要等到人接受都要五十年，然後各種證實的方式出現又等了五十年，這個 6 × 10 的 23 次方，即便是科技進步的今天準確測量下，仍是有好幾兆個的誤差在，為了紀念亞佛加厥的先知先覺，後人就把這數字定為亞佛加厥常數。

學生看起來頭昏昏。好了，講了那麼多，這些都不會考。

「那講那麼多多做什麼？」

「噢，這些如果都不知道，今天有很多事情都不能做，沒有分子比例概念我們沒辦法有效率製造物質、沒有剛剛提到的那些麻煩的電量實驗我們沒辦法用先進的核磁共振、甚至常看到的SGS報告當中的有毒物質檢驗就都不能作了。」

接下來來看一下到底化學反應進行時有哪些常用的符號、以及分子反應前後有什麼數量上的變化。