2014-10-16

S型分組公平還是不公平

一次段考後就有足夠資料重新分組了,
每組三或四人,依照成績由高到低分成四群:A , B , C , D,期望各階層皆一學生。

成績包含段考紙筆成績、多元評量操作或報告、筆記作業分數、分組討論報告、分組考試訂正,
本應S型異質性分組,看似很公平的成績可以平均相等,
人數不是剛好,分到一個D階層的組別,平均就會往下拉,

即便調整,仍舊會偏低。

但這是成績線性分布的狀況,現實的理想狀況是常態分布曲線,
在常態分布曲線下,可能會比較好,但學生感受到的還是有D成績就低,
畢竟才30個人,很難常態分布。

怎麼分都不會公平的,這時就得讓學生選組員了,
立意是進行理化科學思達的孫培明老師建立師徒制,
一組四人當中有兩組師傅對應著徒弟,期望可以達到一個教一個的目的,
所以要讓徒弟去拜師傅,拜託師傅來教他。

搭配模式:(→代表選擇)
  • 模式一:D → B,C → A。可是會有問題就是BD再跟AC配時,仍可能會出現大誤差
  • 模式二:D → A,C → B。還是會有上述問題。

而且不管怎麼選,階層人數不一定會剛好。

我就假設每個人都會選成績最好的,
D人必定最少,由他們來選擇,

D →  B1(D 先挑師傅,先被選走的假設為比較強的 B,所以我寫 B1
             B2 → C1(讓 B2 挑強於 D 的助手來幫忙指導 D,而且比較強的 C 應該會被挑走所以我寫 C1
                C2 → A1(讓C2 挑更厲害的師傅 A 來協助彼此,預設比較強的A會被挑走,所以最後剩A2
                     A2 最後會跟 B2 C1組合成三人組別、四人組由A1 B1 C2 D組成

這是選用模式二。
記得最後要合併 DB1和C2A1的組合。
如果使用模式一,那就是:

D →  A1
             A2 → C1(讓 A2 挑強於 D 的徒弟)
                C2 → B1
                     B2 最後會跟 A2 C1組合成三人組別、四人組由A1 B1 C2 D組成,啊跟上面一樣啊!

事實上還有第三種:

D →  A1
             A2 → B1(讓 A2 挑強於 C 的助手 B)
                B2 → C1
                     C2 最後會跟 A2 B1組合成三人組別、四人組由A1 B2 C1 D組成

若比較一和三,將(A1 , A2 , B1 , B2 , C1 , C2 , D)得分當成(7,6,5,4,3,2,1),當然我們知道這樣不準,只是好奇一跟三到底那個差距小?

一:A2 B2 C1 = 11 分,平均3.67、A1 B1 C2 D = 17分,平均 4.25 分
三:A2 B1 C2 = 11 分,平均3.67、A1 B2 C1 D = 16分,平均 4 分

會得到根本就是S型分組的狀況差距比較小啊!而且是要左移一點。可是....有了D之後,反而強過三人的組別,所以有D變成不錯?問題其實沒變,只是我假設數據的問題,寫到這邊感覺這根本是一篇廢文,對不起浪費你時間了。
只是這樣就不符合一個師傅對一個徒弟,變成高高在上的A來選B再由B來選C,且由上而下選,沒被選到的應該很難過....

所以我還是用所謂模式二。
為了避免有階層觀念,就改成動物名稱就好。



還有,
學生挑的時候常不管A1 A2 ,他們只選能與自己好溝通的對象,且心理想選的師傅人家也要答應收你這徒弟啊。再加上我成績公布時也不講誰12,甚至連ABCD也不講,學生只能憑印象和友好程度來分,以上只是一個假設學生了解彼此程度實際差異的狀況下我可以減少組間誤差的分法。

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